Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ menor que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$7 - 3 x - 8 < 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $8$ de $7$ .

$- 3 x - 1 < 0$

Paso 2.2

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 3 x < 1$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 3 x < 1$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- 3 x < 1$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{1}{3}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

Paso 4